TRABAJO PRÁCTICO
INTEGRADOR N°2
Materia: Recursos para la Enseñanza
Profesores
a cargo:
Lucero Gómez Cruz
Jalid Funes
Profesorado
de Matemáticas
Alumnas: Barroso Tatiana DNI 35.884.272
Cañete Sabrina DNI 27.048.808
Herrera Celia DNI 20.595.041
AÑO 2012
Planificación
Contexto
de actuación:
La
Institución en la que se realizará la implementación es la escuela N° 69 Olga
Ester Sarden, con orientación en Ciencias Sociales, la cual está ubicada en el
barrio Obras Sanitarias de la ciudad de Villa Mercedes. Es una Institución en
plena actividad académica y en constante evolución. La clase se dictará en segundo año del
secundario con un total de 26 alumnos que tienen desde 13 a 16 años de edad. La
escuela cuenta con los recursos técnicos para realizar la práctica de la clase
de matemática los cuales son pizarrón, proyector para pasar un video y nosotras
llevaremos la computadora.
Tema: Teorema de Pitágoras
Objetivos
Que
los alumnos:
·
Adquieran conocimiento sobre el contexto
histórico de Pitágoras y que lo relacionen con la vida actual.
·
Verifiquen si se cumple el teorema de
Pitágoras en triángulos rectángulos.
·
Apliquen el teorema de Pitágoras en
problemáticas concretas.
Estructura de la clase:
En
primer lugar saludamos al alumnado nos presentamos como corresponde. Luego
damos comienzo a la clase a modo de introducción en el tema con la proyección
de un video, en cual se dará el contexto
histórico de Pitágoras de Samos y se mostrará las figuras de los triángulos
rectángulos en la actualidad.
Luego
se enunciara en el pizarrón el teorema se explicará el mismo analíticamente y
con un ejemplo. Se dará una breve
demostración del teorema y se les repartirá la actividad para que los alumnos
realicen.
CONTENIDO
Teorema de Pitágoras: “En un triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.
Matemáticamente
se expresa:
+tri.jpg)
h² = a²+b²
Calcular
el valor de la hipotenusa h.
Resolución: h² = (4)²+ (3)²
h²= 16 + 9
h=Ö 25
h= 5 valor de la
hipotenusa
Actividades:
En
esta secuencia trabajaremos a modo de introducción, la Historia de la
Matemática: el contexto histórico de Pitágoras de Samos, enunciación de su
teorema y su aplicación.
Por
otro lado, analizaremos la relación que existe entre las medidas de los lados
de un triángulo rectángulo. Como así también la aplicación del teorema en este
tipo de triángulos.
Actividad 1
Se
proyectará un video de aproximadamente de 4 minutos en el cual se una breve
Historia de Pitágoras. El video permite visualizar imágenes que se relacionan
con la historia en esa época y como se puede relacionar en la actualidad los
triángulos rectángulos.
Actividad 2
Veamos
que existe una relación entre la medida de los lados de un triángulo rectángulo
(es decir, aquel que tiene un ángulo recto).
Observa las siguientes figuras y luego contesta teniendo en cuenta que b=cateto mayor, c=cateto menor y a=hipotenusa
a=5 a²=25
b=3 b²=9
c=4 c²=16
+triangulo...jpg)
a=3,6 a²=
b=2 b²=
c=3 c²=
+triangulo.jpg) |
a=10 a²=
b=6 b²=
c=8 c²=
- Suma los catetos de cada triángulo. ¿Observas alguna relación con el valor de la hipotenusa correspondiente?
-
Suma los cuadrados de los catetos. ¿Observas
alguna relación con el cuadrado de la hipotenusa correspondiente?
-
Expresa con tus palabras la relación
encontrada en los dos casos.
Actividad 3
Un joven
se encuentra perdido en el bosque, después de varias horas de caminata
encuentra a un guarda parque, este le explica que existen dos caminos posibles
para llegar a su campamento:
·
Camino 1 (dos tramos) = caminar en línea recta unos
6000 metros, luego girar 90º a su derecha y caminar algunos kilómetros hasta el
campamento.
·
Camino 2 (un tramo) = desviarse unos 25º hacia su
derecha y caminar 9 Km en línea recta hasta toparse con el campamento.
El joven estudia las dos posibilidades y con la
ayuda de su brújula dibuja el siguiente mapa:
¿Cuál será el camino más corto para llegar al
campamento? ¿Por qué?
Recursos
·
Video: con sonido o audio en AUDACITY y
editado con MOVIE
MAKER.
·
Pizarrón.
Evaluación
Se
les entregará una evaluación con dos ejercicios sobre el teorema de Pitágoras,
en donde puedan aplicar lo enseñado en la clase, de esta manera podremos saber
si han entendido el tema.
Ejercicio N° 1:
Razonar
según el teorema de Pitágoras y responder:
a)
La hipotenusa de un triángulo rectángulo e isósceles vale 4 cm. Calcular la
longitud de uno de los catetos. Dibuja el triángulo correspondiente.
b)
Si en un triángulo rectángulo un cateto mide 12 cm. y el otro mide 5 cm.
¿Cuánto mide la hipotenusa? Dibuja el triángulo.
Ejercicio N°2:
En
los siguientes triángulos rectángulos calcular hipotenusa o cateto según lo que
corresponda.
a=?
b= 25cm
c=15cm
a=73cm
a=73cm
b= ?
c=3cm
a=53cmc=3cm
b=7cm
c=?
c=?
Resolución:
Ejercicio N°1:
a)Por
el teorema de Pitágoras (el triángulo ABC es rectángulo):
a²=
b²+c²
a²=b²+b²=
2b²;
b²= a²=
4²= 16= 8
2
2 2
b=Ö8= 2,828 cm= c
b) Por el teorema de Pitágoras: b²+c² =a²
+recto.jpg)
12² + 5² = 144 + 25 =169
Ejercicio
N°2
a=? 15²+25²=850
b= 25cm
c=15cm
a=73cm a=Ö73- 3² a=Ö64 a=8
a=73cm a=Ö73- 3² a=Ö64 a=8
b= ?
c=3cm
a=53cm c= Ö53-7 c=Ö 4 c=2 c=3cm
b=7cm
c=?
Rol del Docente
El
rol docente que se cumple es el de facilitador o guía, nos toca la importante
tarea de elaborar y dar forma a los mensajes: redactar el material impreso,
producir los videos y tener en cuenta a los destinatarios. Así poder ayudarlos
a entender y comprender los problemas planteados con la realidad, por medio de
una comunicación adecuada que nos permita desarrollar el tema acompañando a los
alumnos en el aprendizaje de los contenidos.
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